Султан страны чудес

Представьте, что вы оказались без калькулятора, а вам необходимо срочно произвести обычное, допустим, сложение или вычитание. Тогда вы берете бумагу и карандаш и приступаете к выполнению сложения: вы записываете числа одно под другим, как учили вас в начальной школе, и складываете последовательно цифры каждого разряда, причем, если результат оказывается равным или большим десяти, то ставите ноль или избыток над десятью, а единицу прибавляете к соседнему разряду…
Все это известно из курса арифметики. Так поступали наши далекие предки, так поступаем и мы. Кто же из древних математиков так позаботился о своих потомках и облегчил их труд? Древние греки при счете пользовались пальцами и камушками. У египтян или вавилонян главным инструментом была счетная доска — абак. Затем абак прочно вошел в практическую математику греков, а впоследствии — римлян. С его помощью считали и много столетий спустя в средневековой Европе, а числа имели буквенные изображения, хотя математикам того времени была известна индийская цифровая система нумерации. Отсутствие достаточных знаний об индийской арифметике и методике перехода на цифровую систему уже тогда создавало большие трудности в выполнении арифметических операций. А упомянутая выше простая методика сложения и вычитания, умножения и деления, а также извлечения квадратных и кубических корней предложена среднеазиатским ученым, одним из выдающихся математиков XI века ан-Насавий, уроженцем г. Наса (вблизи современного Ашгабата).
…Огузский тюрк Ахмед — воин четырехтысячного войска Тугрулбека — возвращался с богатой добычей к берегам родного Джайхуна из набега на Ирак. Близость родных мест почувствовал и жеребец под седлом. Увидев юрты, конь понесся к стану. У юрты воина встретили его отец и мать, а любимой Гульсум — жены Ахмеда — не было. Мать со слезами выразила ему свое соболезнование:
— Крепись, сынок, твоя Гульсум покинула нас!
Услышав эти слова, Ахмед бессильно опустился на порог, пряча нахлынувшие слезы.
— Она умерла при родах, — с трудом вымолвила мать.
— На все воля Аллаха! — буркнул недовольный отец и, указывая на юрту Ахмеда, сказал:
— Зато тебе ниспосланы два сына!
Близнецов по обычаю тюрков назвали Хасан и Хусан. В стане кочевников нашлось много женщин, желавших выкормить своей грудью сирот. Дети росли здоровыми и сильными. Тугрулбек освободил Ахмеда от службы и поручил заняться воспитанием будущих воинов. Близнецы были настолько похожи друг на друга, что Ахмед не мог их различить. Но это было только внешне, а внутренне, всем на удивление, они отличались. Хасан был необщительным и замкнутым, а Хусан, наоборот, — шумным и задири-стым, веселым и общительным. Эти отличия и сыграли решающую роль в формировании их характеров, их личностей, их судеб.
Когда перекочевали на новое пастбище, Ахмед, раздраженный задумчивостью семилетнего Хасана, как-то спросил:
— Почему ты всегда молчишь? И о чем ты думаешь?
— О величине наших переходов, — спокойно ответил Хасан.
— Ну и каково это расстояние? — спросил с сарказмом Ахмед.
— Восемнадцать раз по тысяче верблюжьих шагов.
— Лучше бы ты научился стрелять из лука, чем считать верблюжьи шаги.
Хасана любил его дед. Он понимал, зачем нужно считать количество верблюжьих шагов в дневных переходах каравана кочеников, и правильно оценил усердие внука, считающего число овец в отаре, число лошадей в каждом табуне. Суровый дед сам стал заниматься его воспитанием, обучать грамоте. В десять лет Хасана отдали в медресе в Бухаре. Здесь раскрылись способности молодого кочевника, его любовь к точным наукам. Все больше проявлялся у юноши его математический дар. Он стал изучать труды Евклида и ал-Хорезмий, Архимеда и ал-Ферганий, Менелея и ал-Гавхарий. К двадцати годам стал настолько сильным в математике, что даже его учитель Кушияр ибн Лаббан порой был вынужден признать величие знаний своего ученика.
— Говорят, что ты в знаниях опередил своего учителя? — спросил как-то довольный дед.
— Ну и что же? — удивился Хасан. — Ученики всегда должны опережать своих учителей, оставаясь при этом благодарными им.
Эти слова, невзначай сказанные тогда Хасаном, по истечении времени стали афоризмом.
Хасан поистине обладал уникальным математическим талантом. Его природная одаренность успешно сочеталась с его внутренней организованностью и целеустремленностью. За короткий промежуток времени он написал комментарии к сочинениям Менелея и Архимеда, где многие положения и трактовки были его собственными. Комментарии принесли ему славу, известность. Его имя стали упоминать среди имен крупнейших математиков. Но особую популярность принес его трактат «Достаточное об индийской арифметике» («Ал-мукни фи-л-хисаб ал-Хинд»). Это сочинение, изданное через два столетия после ал-Хорезми, было значительным событием в математическом мире, продолжило традиции великого хорезмийца.
Трактат был написан на персидском языке в Газне, когда Хасан служил придворным математиком у Махмуда Газнавий. Затем по предложению ал-Беруний ан-Насавий перевел его на арабский язык. Он известен сейчас именно по арабской рукописи, хранящейся в Нидерландах в библиотеке г. Лейдена.
Хасан был пленен колдовскими комбинациями чисел. Решение различных математических задач было его развлечением. Он работал всегда — на улице, при общении с людьми, во дворце султана. Работал увлеченно, полностью отдавая себя, экономив во всем свое время, словно предчувствуя, что скупая судьба отпустила ему слишком мало времени — всего тридцать лет!
Газна, осень 1030 года. Столица государства Газнавидов прощалась с шестидесятилетним государем — султаном Махмудом Газнавий, внезапно скончавшимся при приеме посланников короля Кастилии. На похоронную церемонию пришла вся знать Газны — двор самого султана, его родные и близкие, жители города и окрестных селений. В этот же день, в этот же час несколько человек в степи, недалеко от столицы, у стоянки кочевых туркмен хоронили Абул Хасана Али ибн Ахмад ан-Насавий — великого математика, который жил мечтой «…быть полезным людям в различных практических вопросах и астрономии».
— Почему тебя не было вчера на похоронах великого султана? — спросил с обидой принц Масъуд у Абу Райхана ал-Беруний.
— Я был на похоронах великого математика, — сухо ответил ученый.
Затерялась в степи одинокая могила. Его имя забылось на годы, а методы его и формулы остались, чтобы «быть полезными людям». Только они называются теперь «схемой Руффини-Горнера», «биномом Ньютона»…
Агзам Азимий.